ASP.NET Core Runtime
Para o total funcionamento da aplicação de API's é necessário fazer a instalação do ASP.NET Core Runtime.
Link: https://dotnet.microsoft.com/download/dotnet-core/2.2
Versão: v2.2.7 ou superior
Procurar a versão 2.2.7 (ou superior), clicar em "Hosting Bundle" e a seguir instalar a mesma.
Depois de instalada, abrir o IIS e ir no seguinte caminho "Pools de Aplicativos -> Adicionar Pool de Aplicativos".
Configurar da seguinte maneira:
Nome: .NET Core 2.2.7
Versão do .NET CLR: Sem Código Gerenciado.
Modo de pipeline gerenciado: Integrado.
Após adicionar a pool, vá até a aplicação de API(caso não exista ainda, criar) no IIS e selecione "Configurações Básicas".
Clicar em "Selecionar..." e escolher a pool criada anteriormente do .NET Core 2.2.7.